「劣モジュラシステム」の版間の差分
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'''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】''' | '''【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】''' | ||
| − | 有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>( | + | 有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\subseteq 2^{N}\,</math> に関して, <math>\emptyset,N\in \mathcal{D}\,</math> かつ <math>X,Y\in\mathcal{D}\Rightarrow X\cup Y, X\cap Y\in{\mathcal D}\,</math> が成り立つものとする. このとき, <math>{\mathcal D}\,</math> は分配束をなす. 劣モジュラ関数 <math>f:{\mathcal D}\to{\bf R}\,</math> が <math>f(\emptyset)=0\,</math> を満たすとき, <math>(\mathcal{D},f)\,</math> を劣モジュラシステムという. |
2007年7月11日 (水) 17:15時点における版
【れつもじゅらしすてむ (submodular system)】
有限集合 の部分集合族 に関して, かつ が成り立つものとする. このとき, は分配束をなす. 劣モジュラ関数 が を満たすとき, を劣モジュラシステムという.
