「連続最適化問題」の版間の差分

2007年7月17日 (火) 16:16時点における版

【れんぞくさいてきかもんだい (continuous optimization problem)】

最適化問題(数理計画問題)

${\mbox{max.}}\,$	$f(x)(\,$ あるいは, ${\mbox{min.}}\;f(x))\,$
${\mbox{s.t.}}\,$	$x=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\in F,\,$

において, 実行可能集合 $F\,$ が連続関数 $g_{i}\,$ $(i=1,2,\ldots ,m)\,$ と開集合 $S\,$ を用いて,

$F=\{x\in S:g_{i}(x)\leq 0\ (i=1,2,\ldots ,m)\}\,$

の様に表現され, 変数ベクトル $x\,$ が実数値をとる問題.

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 最適化問題(数理計画問題)
-\[
+<table align="center">
- \begin{array}{llll}
+<tr>
- \mbox{max.}  & f(x)  \ \mbox{(あるいは, min. \ $f(x)$)} \\
+<td><math>\mbox{max.}  \,</math></td>
- \mbox{s.t.}  & x = (x_1,x_2,\ldots,x_n) \in F,
+<td><math>f(x) ( \,</math>あるいは, <math>\mbox{min.} \; f(x) ) \, </math> </td>
- \end{array}
+</tr>
- \]
+<tr>
+<td><math>\mbox{s.t.}  \,</math> </td>
+<td><math>x = (x_1,x_2,\ldots,x_n) \in F, \,</math> </td>
+</tr>
+</table>
 において,  実行可能集合 <math>F\,</math> が連続関数 <math>g_i\,</math> <math>(i=1,2,\ldots,m)\,</math> と開集合 <math>S\,</math> を用いて,
-\[
-      F = \{ x \in S : g_i(x) \leq 0 \ (i=1,2,\ldots,m) \}
+<center>
-\]
+<math>F = \{ x \in S : g_i(x) \leq 0 \ (i=1,2,\ldots,m) \} \, </math>
+</center>
 の様に表現され, 変数ベクトル <math>x\,</math> が実数値をとる問題.