「ウィーナー・ホップの方程式」の版間の差分

提供: ORWiki
ナビゲーションに移動 検索に移動
(新しいページ: ''''【うぃーなーほっぷのほうていしき (Wiener-Hopf's integral equation)】''' 未知関数 $\varphi(t)$ $(0 \leq t < +\infty)$ の次の積分方程式を, ウ...')
 
1行目: 1行目:
 
'''【うぃーなーほっぷのほうていしき (Wiener-Hopf's integral equation)】'''
 
'''【うぃーなーほっぷのほうていしき (Wiener-Hopf's integral equation)】'''
  
−
未知関数 $\varphi(t)$ $(0 \leq t < +\infty)$ の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という.
 
  
−
\[
+
未知関数 <math>\varphi(t) \,</math> <math>(0 \leq t < +\infty) \,</math> の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という.
−
\varphi(t) = f(t) +\int_{0-}^{\infty} K(t-x) \varphi(x) \mbox{\rm d} x
 
−
\]
 
  
−
ただし, 既知関数 $f(t)$ $(0 \leq t < +\infty)$ と核関数 (kernel function) $K(t)$ $(-\infty < t < +\infty)$ は, 連続である. ここで $f(t) \neq 0$ のとき非同次 (non-homogeneous), $f(t) = 0$ のとき同次 (homogeneous) の方程式という.
+
<math>
 +
\varphi(t) = f(t) +\int_{0-}^{\infty} K(t-x) \varphi(x) \mathrm{d} x
 +
\,</math>
 +
 
 +
ただし, 既知関数 <math>f(t) \,</math> <math>(0 \leq t < +\infty) \,</math> と核関数 (kernel function) <math>K(t) \,</math> <math>(-\infty < t < +\infty) \,</math> は, 連続である. ここで <math>f(t) \neq 0 \,</math> のとき非同次 (non-homogeneous), <math>f(t) = 0 \,</math> のとき同次 (homogeneous) の方程式という.

2007年7月11日 (水) 15:38時点における版

【うぃーなーほっぷのほうていしき (Wiener-Hopf's integral equation)】


未知関数 の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という.

ただし, 既知関数 と核関数 (kernel function) は, 連続である. ここで のとき非同次 (non-homogeneous), のとき同次 (homogeneous) の方程式という.

「https://orsj-ml.org/orwiki/wiki/index.php?title=ウィーナー・ホップの方程式&oldid=2613」から取得