「期待値」の版間の差分
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確率変数<math>X\,</math> の累積分布関数を <math>F(x)\,</math> とするとき, <math>\mathrm{E}(X)=\int_{-\infty}^\infty x \mathrm{d} F(x)\,</math> で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. <math>F(x)\,</math> が確率関数 <math>p(i)=\mathrm{P}(X=a_i)\,</math> をもつ離散型分布の場合は <math>\sum_i a_i p(i)\,</math>, 密度関数 <math>f(x)\,</math> をもつ場合は <math>\int_{-\infty}^\infty x f(x) \mathrm{d} x\,</math> で計算される. | 確率変数<math>X\,</math> の累積分布関数を <math>F(x)\,</math> とするとき, <math>\mathrm{E}(X)=\int_{-\infty}^\infty x \mathrm{d} F(x)\,</math> で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. <math>F(x)\,</math> が確率関数 <math>p(i)=\mathrm{P}(X=a_i)\,</math> をもつ離散型分布の場合は <math>\sum_i a_i p(i)\,</math>, 密度関数 <math>f(x)\,</math> をもつ場合は <math>\int_{-\infty}^\infty x f(x) \mathrm{d} x\,</math> で計算される. | ||
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2008年11月7日 (金) 15:58時点における最新版
【きたいち (expectation)】
確率変数 の累積分布関数を とするとき, で定義される値を期待値といい，分布の中心を表す代表的な指標である. が確率関数 をもつ離散型分布の場合は , 密度関数 をもつ場合は で計算される.
