「大域平衡方程式」の版間の差分

2008年11月12日 (水) 13:04時点における最新版

【たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】

確率過程の平衡状態において，各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式．マルコフ過程では，大域平衡方程式により定常分布が決まる．例えば，離散的な状態空間 $S\,$ をもつ連続時間マルコフ連鎖の推移率を $q(x,y)\,$ ，定常状態確率を $\pi \,$ とすると，大域平衡方程式は，

\pi (x)\sum _{y\in S}q(x,y)=\sum _{y\in S}\pi (y)\,q(y,x),\ x\in S,\,

により与えられる．

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 '''【 たいいきへいこうほうていしき (global balance equation) 】'''
-確率過程の平衡状態において，
+[[確率過程]]の[[平衡状態]]において，
 各状態へ入る率と出る率が等しいことを表す方程式．
-マルコフ過程では，
+[[マルコフ過程]]では，
-大域平衡方程式により定常分布が決まる．
+大域平衡方程式により[[定常分布]]が決まる．
 例えば，
-離散的な状態空間<math>S \,</math>をもつ連続時間マルコフ連鎖の
+離散的な状態空間<math>S \,</math>をもつ連続時間[[マルコフ連鎖]]の
-推移率を<math>q(x,y) \,</math>，
+[[推移率]]を<math>q(x,y) \,</math>，
-定常状態確率を<math>\pi \,</math>とすると，
+[[定常状態確率]]を<math>\pi \,</math>とすると，
 大域平衡方程式は，
 <center>
 <math>
-  \pi(x) \sum_{j \in S} q(x,y) = \sum_{j \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S,
+  \pi(x) \sum_{y \in S} q(x,y) = \sum_{y \in S} \pi(y) \, q(y,x), \ x \in S,
 \,</math></center>
 により与えられる．
+[[category:待ち行列ネットワーク|たいいきへいこうほうていしき]]