「全確率の公式」の版間の差分

2007年9月20日 (木) 23:03時点における最新版

【ぜんかくりつのこうしき (law of total probability) 】

$B_{1},\ldots ,B_{n}\,$ を全事象 $\Omega \,$ の分割，すなわち $B_{1}\cup \cdots \cup B_{n}=\Omega \,$ かつ $B_{i}\cap B_{j}=\phi \ (i\neq j)\,$ とするとき，事象 $A\,$ の確率は $\mathrm {P} (A)=\sum _{k=1}^{n}\mathrm {P} (A\cap B_{k})\,$ と表すことができる．これを全確率の公式とよび，複雑な事象の確率を計算する際などに利用される．右辺の $\mathrm {P} (A\cap B_{k})\,$ を $\mathrm {P} (A|B_{k})\mathrm {P} (B_{k})\,$ で置き換えた式も全確率の公式とよばれる．

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-'''【 ぜんかくりつのこうしき(【英語訳必要】) 】'''
+'''【 ぜんかくりつのこうしき (law of total probability) 】'''
 <math>B_1,\ldots,B_n\,</math>を全事象<math>\Omega\,</math>の分割，
-すなわち<math>B_1\cup\cdots\cupB_n=\Omega\,</math>かつ<math>B_i \cap B_j=\phi\ (i\neq j)\,</math>とするとき，
+すなわち<math>B_1\cup\cdots\cup B_n=\Omega\,</math>かつ<math>B_i \cap B_j=\phi\ (i\neq j)\,</math>とするとき，
 事象<math>A\,</math>の確率は<math>\mathrm{P}(A)=\sum_{k=1}^n \mathrm{P}(A\cap B_k)\,</math>と表すことができる．
 これを全確率の公式とよび，

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