ラフメンバシップ値

【 らふめんばしっぷち (rough membership value) 】

同値関係$R\,$による対象$x\,$の同値類 を$[x]_{R}\,$とすると， 対象$x\,$の集合$D\,$への ラフメンバシップ値$\mu _{D}(x)\,$は， $[x]_{R}\,$の中で$D\,$に帰属する対象の 割合$|[x]_{R}\cap D|/|[x]_{R}|\,$として定められる． $|X|\,$は集合$X\,$の基数（要素の数）を表す． ファジィ集合のメンバシップ値と異なり， ラフメンバシップ値は同値類$[x]_{R}\,$を介して定められ， 異なった性質をもつ． 例えば， 集合$D_{1}\,$と$D_{2}\,$の共通集合を考えると， $\mu _{D_{1}\cap D_{2}}(x)\leq \min(\mu _{D_{1}}(x),\mu _{D_{2}}(x))\,$となり， ファジィ集合で成立する等号が成立しない．