勾配

【こうばい (gradient) 】

多変数スカラ値関数 $f({\boldsymbol {x}})=f(x_{1},\cdots ,x_{n})\,$ を各変数に関して1階偏微分した1階共変ベクトル

$\left[{\frac {\partial f}{\partial x_{1}}}({\boldsymbol {x}}),{\frac {\partial f}{\partial x_{2}}}({\boldsymbol {x}}),\cdots ,{\frac {\partial f}{\partial x_{n}}}({\boldsymbol {x}})\right]\,$

のこと. 通常 $\nabla f({\boldsymbol {x}})\,$ と表記する($\nabla \,$はナブラと読む).