「基本分割」の版間の差分
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有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\,</math> が分配束をなすとき, <math>\mathcal{D}\,</math> 上の劣モジュラ関数 <math>f\,</math> の最小値を達成する <math>X\in\mathcal{D}\,</math> の全体は, <math>\mathcal{D}\,</math> の部分分配束をなす. バーコフ(G. Birkhoff)の表現定理より, この部分分配束は <math>N\,</math> の適当な部分集合への分割と各成分間の半順序関係によって表現される. この原理に基づいて, 劣モジュラ関数で記述された離散システムを分解する手法を総称して基本分割と呼ぶ. | 有限集合 <math>N\,</math> の部分集合族 <math>\mathcal{D}\,</math> が分配束をなすとき, <math>\mathcal{D}\,</math> 上の劣モジュラ関数 <math>f\,</math> の最小値を達成する <math>X\in\mathcal{D}\,</math> の全体は, <math>\mathcal{D}\,</math> の部分分配束をなす. バーコフ(G. Birkhoff)の表現定理より, この部分分配束は <math>N\,</math> の適当な部分集合への分割と各成分間の半順序関係によって表現される. この原理に基づいて, 劣モジュラ関数で記述された離散システムを分解する手法を総称して基本分割と呼ぶ. | ||
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2008年11月7日 (金) 16:02時点における最新版
【きほんぶんかつ (principal partition)】
有限集合 の部分集合族 が分配束をなすとき, 上の劣モジュラ関数 の最小値を達成する の全体は, の部分分配束をなす. バーコフ(G. Birkhoff)の表現定理より, この部分分配束は の適当な部分集合への分割と各成分間の半順序関係によって表現される. この原理に基づいて, 劣モジュラ関数で記述された離散システムを分解する手法を総称して基本分割と呼ぶ.
