均衡制約計画問題

【きんこうせいやくけいかくもんだい (mathematical programming problem with equilibrium constraints (MPEC))】

パラメータ $y\in \mathbf {R} ^{m}\,$ をもつ相補性問題の解集合を

$S(y):=\{x\in \mathbf {R} ^{n}\,|x_{i}\geq 0,F_{i}(x,y)\geq 0,\,x_{i}F_{i}(x,y)=0(i=1,\dots ,n)\}$

とする. このとき, 数理計画問題

${\mbox{min.}}\quad f(x,y)\,$

${\mbox{s.t.}}\;\quad x\in S(y),\quad (x,y)\in X\subseteq \mathbf {R} ^{n+m}\,$

を均衡制約計画問題という.