ウィーナー・ホップの方程式

【うぃーなーほっぷのほうていしき (Wiener-Hopf's integral equation)】

未知関数 $\varphi (t)\,$ $(0\leq t<+\infty )\,$ の次の積分方程式を, ウィーナー・ホップの方程式という.

$\varphi (t)=f(t)+\int _{0-}^{\infty }K(t-x)\varphi (x)\mathrm {d} x\,$

ただし, 既知関数 $f(t)\,$ $(0\leq t<+\infty )\,$ と核関数 (kernel function) $K(t)\,$ $(-\infty <t<+\infty )\,$ は, 連続である. ここで $f(t)\neq 0\,$ のとき非同次 (non-homogeneous), $f(t)=0\,$ のとき同次 (homogeneous) の方程式という.