命題論理

【めいだいろんり (propositional logic)】

真か偽のどちらか一方の値をとる言明を命題と呼び, 命題に対する正しい推論形式のことを命題論理という. 命題を$\wedge$ (連言)や$\vee$ (選言), $\neg$ (否定)などの論理記号を組み合わせることによって, 論理式が作られる. 命題論理においては, 公理系と推論規則から定理式を導く構文論と, 個々の命題の真偽と全体の論理式との真偽の関係を論ずる意味論がある. 言明が変数をもつ場合, その言明を述語と呼び一般に命題とは区別される.