「無記憶性 (指数分布の)」の版間の差分
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| − | 【むきおくせい (memoryless property)】 | + | '''【むきおくせい (memoryless property)】''' |
確率変数 <math>X</math> がパラメータ <math>\lambda</math> の指数分布にしたがっているとき, 任意の<math>s,t>0</math> に対して次式が成立すること. | 確率変数 <math>X</math> がパラメータ <math>\lambda</math> の指数分布にしたがっているとき, 任意の<math>s,t>0</math> に対して次式が成立すること. | ||
| − | <math>\mbox{P}\{ X>s+t \,\mid\, X>s \} = \mbox{P}\{ X>t \}</math> | + | <center><math>\mbox{P}\{ X>s+t \,\mid\, X>s \} = \mbox{P}\{ X>t \}</math></center> |
これは <math>X</math> を待ち時間とすると, <math>s</math>単位時間経過した条件の下で, さらに<math>t</math>単位時間以上待つ確率が, 経過時間<math>s</math>によらず, はじめから<math>t</math>単位時間以上待つ確率と等しいことを意味する. 無記憶性をもつ絶対連続な分布は指数分布に限られる. | これは <math>X</math> を待ち時間とすると, <math>s</math>単位時間経過した条件の下で, さらに<math>t</math>単位時間以上待つ確率が, 経過時間<math>s</math>によらず, はじめから<math>t</math>単位時間以上待つ確率と等しいことを意味する. 無記憶性をもつ絶対連続な分布は指数分布に限られる. | ||
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2008年11月13日 (木) 22:22時点における最新版
【むきおくせい (memoryless property)】
確率変数 がパラメータ の指数分布にしたがっているとき, 任意の に対して次式が成立すること.
これは を待ち時間とすると, 単位時間経過した条件の下で, さらに単位時間以上待つ確率が, 経過時間によらず, はじめから単位時間以上待つ確率と等しいことを意味する. 無記憶性をもつ絶対連続な分布は指数分布に限られる.
