「マルコフ過程」の版間の差分

2008年11月13日 (木) 22:14時点における最新版

【まるこふかてい (Markov process)】

マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 $\{X(t)\}\,$ が, 任意の時点 $s,t\,$ と状態空間の任意の部分集合 $A\,$ に対して

${\mbox{P}}(X(s+t)\in A|X(u),\;0\leq u\leq s)={\mbox{P}}(X(s+t)\in A|X(s))\,$

を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.

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-【まるこふかてい (Markov process)】
+'''【まるこふかてい (Markov process)】'''
 マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の時点 <math>s, t\,</math> と状態空間の任意の部分集合 <math>A\,</math> に対して
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-  <math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
+<math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
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 を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.
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