「変分不等式問題」の版間の差分
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閉凸集合<math>S\subseteq {\mathbf R}^n\,</math>, <math>{\mathbf R}^n\,</math>から<math>{\mathbf R}^n\,</math>へのベクトル値関数<math>F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))\,</math>が与えられているとき, 不等式<br><br><center> | 閉凸集合<math>S\subseteq {\mathbf R}^n\,</math>, <math>{\mathbf R}^n\,</math>から<math>{\mathbf R}^n\,</math>へのベクトル値関数<math>F(x)=(F_1(x),\dots,F_n(x))\,</math>が与えられているとき, 不等式<br><br><center> | ||
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\langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S | \langle F(x), y-x \rangle \geq 0,\;\;\;\forall y\in S | ||
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を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される. | を満たす点<math>x\in S\,</math>を求める問題. 特に<math>S=\{x\in {\mathbf R}^n\;|\; x_{i}\geq 0 \quad (i=1,\dots,n)\}\,</math>のとき, 相補性問題に帰着される. | ||
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2008年11月13日 (木) 21:43時点における最新版
【へんぶんふとうしきもんだい (variational inequality problem)】
閉凸集合, からへのベクトル値関数が与えられているとき, 不等式
を満たす点を求める問題. 特にのとき, 相補性問題に帰着される.
