「信頼領域法」の版間の差分
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制約なし最適化問題を解く勾配法の1つ. ヘッセ行列が正定値でなくてもニュートン法が大域的収束するように工夫された解法であるが, 準ニュートン法や制約付き最適化法の枠組みにも拡張されている. <math>k\,</math> 回目の反復での近似解 <math>x_k\,</math> が与えられたとき, 目的関数の2次近似が妥当であると思われる信頼領域でその2次近似を最小化するステップ <math>s_k\,</math> を求める. そして関数の減少量に基づいて, 信頼領域の大きさを調節したり, <math>x_{k+1}:=x_k+s_k\,</math> と近似解を更新したりする. | 制約なし最適化問題を解く勾配法の1つ. ヘッセ行列が正定値でなくてもニュートン法が大域的収束するように工夫された解法であるが, 準ニュートン法や制約付き最適化法の枠組みにも拡張されている. <math>k\,</math> 回目の反復での近似解 <math>x_k\,</math> が与えられたとき, 目的関数の2次近似が妥当であると思われる信頼領域でその2次近似を最小化するステップ <math>s_k\,</math> を求める. そして関数の減少量に基づいて, 信頼領域の大きさを調節したり, <math>x_{k+1}:=x_k+s_k\,</math> と近似解を更新したりする. | ||
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2008年11月9日 (日) 19:10時点における最新版
【しんらいりょういきほう (trust region method)】
制約なし最適化問題を解く勾配法の1つ. ヘッセ行列が正定値でなくてもニュートン法が大域的収束するように工夫された解法であるが, 準ニュートン法や制約付き最適化法の枠組みにも拡張されている. 回目の反復での近似解 が与えられたとき, 目的関数の2次近似が妥当であると思われる信頼領域でその2次近似を最小化するステップ を求める. そして関数の減少量に基づいて, 信頼領域の大きさを調節したり, と近似解を更新したりする.
