「マルコフ過程」の版間の差分

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【まるこふかてい (Markov process)】
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'''【まるこふかてい (Markov process)】'''
  
マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 $\{ X(t) \}$ が, 任意の時点 $s, t$ と状態空間の任意の部分集合 $A$ に対して
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マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 <math>\{ X(t) \}\,</math> が, 任意の時点 <math>s, t\,</math> と状態空間の任意の部分集合 <math>A\,</math> に対して
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<math>\mbox{P}(X(s+t)\in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s)= \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))\,</math>
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</center>
  
\[
 
\begin{array}{ll}
 
  \mbox{P}(X(s+t) & \in A|X(u), \; 0 \leq u \leq s) \\
 
  & \hspace*{10mm} = \mbox{P}(X(s+t) \in A|X(s))
 
\end{array}
 
\]
 
  
 
を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.
 
を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.
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[[category:確率と確率過程|まるこふかてい]]
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[[category:待ち行列ネットワーク|まるこふかてい]]

2008年11月13日 (木) 22:14時点における最新版

【まるこふかてい (Markov process)】

マルコフ性をもつ確率過程. すなわち, 確率過程 が, 任意の時点 と状態空間の任意の部分集合 に対して



を満たすとき, マルコフ過程と呼ぶ. 状態空間が離散的である場合, マルコフ過程はマルコフ連鎖と呼ばれることが多い.