「凸集合」の版間の差分

2008年11月13日 (木) 13:03時点における最新版

【とつしゅうごう (convex set)】

ベクトル空間の部分集合 $S\,$ で次の条件を満たすもの.

x,y\in S,\alpha \in (0,1)\Longrightarrow \alpha x+(1-\alpha )y\in S\,

有限個の半空間の共通部分として表される凸集合を特に凸多面体という. 凸集合や凸多面体は線形計画をはじめ, 数理計画の様々な分野において最も基本的な役割を果たす.

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-【とつしゅうごう (convex set)】
+'''【とつしゅうごう (convex set)】'''
-ベクトル空間の部分集合 $S$ で次の条件を満たすもの.
+ベクトル空間の部分集合 <math>S\,</math> で次の条件を満たすもの. <br><br><center>
-\[
+<math>
-x, \, y \in S, \ \alpha \in (0,1)
+x, y \in S,  \alpha \in (0,1)
-\ \Longrightarrow \ \alpha x + (1-\alpha) y \in S
+ \Longrightarrow  \alpha x + (1-\alpha) y \in S
-\]
+\,</math></center><br>
 有限個の半空間の共通部分として表される凸集合を特に凸多面体という. 凸集合や凸多面体は線形計画をはじめ, 数理計画の様々な分野において最も基本的な役割を果たす.
+[[Category:計算幾何|とつしゅうごう]]
+[[Category:非線形計画|とつしゅうごう]]