生産可能集合

【せいさんかのうしゅうごう (production possibility set)】

$n\,$個の意思決定主体(DMU)に関する$m\,$個の入力データ$X=(x_{ij})\in \mathbf {R} ^{m\times n}\,$と$s\,$個の出力データ$Y=(y_{ij})\in \mathbf {R} ^{s\times n}\,$があるとき, $\textstyle {\tilde {x}}_{i}\geq \sum _{j=1}^{n}\lambda _{j}x_{ij}\,$と$\textstyle {\tilde {y}}_{r}\leq \sum _{j=1}^{n}\lambda _{j}y_{rj}\,$を満たす$({\tilde {\mathbf {x} }},{\tilde {\mathbf {y} }})\,$の集合を生産可能集合という. $\forall \lambda _{j}\geq 0\,$の場合はCCRモデルの生産可能集合となり, $\textstyle \sum _{j=1}^{n}\lambda _{j}=1\,$の場合はBCCモデルの生産可能集合となる.