「自己回帰移動平均モデル」の版間の差分

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'''【じこかいきいどうへいきんもでる )autoregressive moving average (ARMA) model)】'''
 
'''【じこかいきいどうへいきんもでる )autoregressive moving average (ARMA) model)】'''
  
過去の$p$時点での値と, 平均0, 分散一定で無相関な誤差項の系列$\{ \epsilon_t \}$, 重み付けのパラメータ$\phi_1, \cdots, \phi_p, \theta_1, \cdots, \theta_q$を用いて
+
過去の<math>p \,</math>時点での値と, 平均0, 分散一定で無相関な誤差項の系列<math>\{ \epsilon_t \} \,</math>, 重み付けのパラメータ<math>\phi_1, \cdots, \phi_p, \theta_1, \cdots, \theta_q \,</math>を用いて
  
\[
+
 
 +
<center>
 +
<math>
 
\begin{array}{l}
 
\begin{array}{l}
 
   x_t = \phi_1 x_{t-1} + \cdots + \phi_p x_{t-p} + \epsilon_t + \\
 
   x_t = \phi_1 x_{t-1} + \cdots + \phi_p x_{t-p} + \epsilon_t + \\
  \hspace*{20mm} \theta_1 \epsilon_{t-1}
+
  \ \ \ \ \ \theta_1 \epsilon_{t-1}
 
     + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q}
 
     + \cdots + \theta_q \epsilon_{t-q}
 
\end{array}
 
\end{array}
\]
+
\,</math>
 +
</center>
 +
 
 +
 
 +
と記述される確率過程<math>\{ x_t \} \,</math>を自己回帰移動平均過程と呼び, ARMA(<math>p,q \,</math>)で表す. 特に, <math>q=0 \,</math>の場合は自己回帰過程, <math>p=0 \,</math>の場合は移動平均過程となる.
  
と記述される確率過程$\{ x_t \}$を自己回帰移動平均過程と呼び, ARMA($p,q$)で表す. 特に, $q=0$の場合は自己回帰過程, $p=0$の場合は移動平均過程となる.
+
[[category:確率と確率過程|じこかいきいどうへいきんもでる]]

2008年11月9日 (日) 18:15時点における最新版

【じこかいきいどうへいきんもでる )autoregressive moving average (ARMA) model)】

過去の時点での値と, 平均0, 分散一定で無相関な誤差項の系列, 重み付けのパラメータを用いて



と記述される確率過程を自己回帰移動平均過程と呼び, ARMA()で表す. 特に, の場合は自己回帰過程, の場合は移動平均過程となる.