「行列分割法」の版間の差分
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'''【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】''' | '''【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】''' | ||
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行列 <math>M\,</math>, ベクトル <math>q\,</math> と凸多面体 <math>X\,</math> により定義される線形変分不等式問題 | 行列 <math>M\,</math>, ベクトル <math>q\,</math> と凸多面体 <math>X\,</math> により定義される線形変分不等式問題 | ||
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<math> | <math> | ||
| − | \mathbf{find}x \in X \quad \mathbf{s.t.} ( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \forall \, z \in X, | + | \mathbf{find}\,\,x \in X \quad \mathbf{s.t.} ( z - x )^{\top} ( M x + q ) \geq 0, \forall \, z \in X, |
\,</math> | \,</math> | ||
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に対する反復法. 条件 <math>M = B + C\,</math> を満たす行列 <math>B\,</math>, <math>C\,</math> を選び, 変分不等式 | に対する反復法. 条件 <math>M = B + C\,</math> を満たす行列 <math>B\,</math>, <math>C\,</math> を選び, 変分不等式 | ||
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<math> | <math> | ||
( z - x )^{\top} ( B x + C x^{(k)} + q ) \geq 0, | ( z - x )^{\top} ( B x + C x^{(k)} + q ) \geq 0, | ||
\forall \, z \in X, | \forall \, z \in X, | ||
\,</math> | \,</math> | ||
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の解を <math>x^{(k+1)}\,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \}\,</math> を生成する. 行列 <math>B\,</math> を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる. | の解を <math>x^{(k+1)}\,</math> とおいて点列 <math>\{ x^{(k)} \}\,</math> を生成する. 行列 <math>B\,</math> を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる. | ||
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| + | [[Category:非線形計画|ぎょうれつぶんかつほう]] | ||
2008年11月7日 (金) 16:16時点における最新版
【ぎょうれつぶんかつほう (matrix splitting method)】
行列 , ベクトル と凸多面体 により定義される線形変分不等式問題
に対する反復法. 条件 を満たす行列 , を選び, 変分不等式
の解を とおいて点列 を生成する. 行列 を適切に選ぶことにより, 大規模問題を効率的に解くための様々なアルゴリズムが得られる.
