「繰り返し法 (動的計画法における)」の版間の差分

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'''【くりかえしほう (iterative method)】'''
 
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基本的には多変数同時問題を1変数問題の繰り返しで解く方法. 例えば, 原始政策 $ \mu = \{\mu_{1}, \mu_{2} \} \in \Pi_{p} $ の2変数同時最適化問題
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基本的には多変数同時問題を1変数問題の繰り返しで解く方法. 例えば, 原始政策 <math> \mu = \{\mu_{1}, \mu_{2} \} \in \Pi_{p} \,</math> の2変数同時最適化問題
  
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\[
 
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\begin{array}{l}
 
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  \hspace*{-5mm} \displaystyle{\mathop{{\rm max}}_{\mu}
 
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  \sum \sum_{\hspace{-7mm}(x_{2},x_{3})}
 
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  g(x_{1},u_{1},x_{2},u_{2},x_{3}) \cdot }
 
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p(x_{2}\vert x_{1},u_{1})p(x_3\vert x_2, u_2)
 
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\end{array}
 
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\]
 
  
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を解く代わりに, $ \mu_{2} $ による最適化の後に $ \mu_{1} $ による最適化を行なう問題
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<center>
 +
<math>
 +
\mathbf{max}_{\mu}
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  \sum \sum_{(x_2,x_3)}
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  g(x_1,u_1,x_2,u_2,x_3) \cdot
 +
p(x_2\vert x_1,u_1)p(x_3\vert x_2, u_2)
 +
\,</math>
 +
</center>
  
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\[
 
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\begin{array}{l}
 
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\hspace*{-5mm} \displaystyle{\mathop{{\rm max}}_{\mu_{1}}\mathop{{\rm max}}_{\mu_{2}}
 
−
  \sum \sum_{\hspace{-7mm}(x_{2},x_{3})} g(x_{1},u_{1},x_{2},u_{2},x_{3}) \cdot }p(x_{2}\vert x_{1},u_{1})p(x_3\vert x_2, u_2)
 
−
\end{array}
 
−
\]
 
  
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を解く方法. ただし, $u_{1} = \mu_{1}(x_{1}), u_{2} = \mu_{2}(x_{1},u_{1},x_{2})$.
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を解く代わりに, <math> \mu_{2} \,</math> による最適化の後に <math> \mu_{1} \,</math> による最適化を行なう問題
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<center>
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<math>
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{\mathbf{max}}_{\mu_1}\mathbf{max}_{\mu_2}
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  \sum \sum_{(x_2,x_3)} g(x_1,u_1,x_2,u_2,x_3) \cdot p(x_2\vert x_1,u_1)p(x_3\vert x_2, u_2)
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\,</math>
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</center>
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を解く方法. ただし, <math>u_{1} = \mu_{1}(x_{1}), u_{2} = \mu_{2}(x_{1},u_{1},x_{2})\,</math>.
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[[Category:動的・確率・多目的計画|くりかえしほう]]

2008年11月8日 (土) 20:07時点における最新版

【くりかえしほう (iterative method)】

基本的には多変数同時問題を1変数問題の繰り返しで解く方法. 例えば, 原始政策 の2変数同時最適化問題



を解く代わりに, による最適化の後に による最適化を行なう問題



を解く方法. ただし, .

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