「クラインロックの保存則」の版間の差分

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'''【くらいんろっくのほぞんそく (Kleinrock's conservation law)】'''
 
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任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. $C$クラスの客がシステムに到着し, クラス$c$ の到着率は $\lambda_c$, サービス時間$S_c$は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E($V$)(時間平均) は次式で与えられる.  
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任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. <math>C\,</math>クラスの客がシステムに到着し, クラス<math>c\,</math> の到着率は <math>\lambda_c\,</math>, サービス時間<math>S_c\,</math>は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E(<math>V\,</math>)(時間平均) は次式で与えられる.  
  
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\[  \mbox{E}(V) =  \sum_{c = 1}^C \left[ \mbox{E}(Q_c) \mbox{E}(S_c) +
 
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\rho_c \,\mbox{E}(S_c^2) / 2 \mbox{E}(S_c)\right]  \]
 
  
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ここで, クラス$c$に対しE$(Q_c)$は平均待ち行列長(時間平均), E$(S_c)$, E$(S_c^2)$ はサービス時間の1, 2次積率, $\rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))$ はトラヒック密度である.
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<math> E(V) =  \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) +
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\rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,</math>
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ここで, クラス<math>c\,</math>に対しE<math>(Q_c)\,</math>は平均待ち行列長(時間平均), E<math>(S_c)\,</math>, E<math>(S_c^2)\,</math> はサービス時間の1, 2次積率, <math>\rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\,</math> はトラヒック密度である.
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[[category:待ち行列|くらいんろっくのほぞんそく]]

2008年11月8日 (土) 19:35時点における最新版

【くらいんろっくのほぞんそく (Kleinrock's conservation law)】

任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. クラスの客がシステムに到着し, クラス の到着率は , サービス時間は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E()(時間平均) は次式で与えられる.



ここで, クラスに対しEは平均待ち行列長(時間平均), E, E はサービス時間の1, 2次積率, はトラヒック密度である.

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