「局所的最適解」の版間の差分

2008年11月7日 (金) 16:19時点における最新版

【きょくしょてきさいてきかい (local optimal solution)】

数理計画問題:

$\min .\ f(x)\quad {\mbox{s.t.}}\ x\in S\,$

において, 点 $x^{*}\in S\,$ とその適当な近傍 $N(x^{*})\,$ に対して

$f(x^{*})\leq f(x)\quad \forall \ x\in S\cap N(x^{*})\,$

が成り立つとき, $x^{*}\,$ を局所的最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.

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 数理計画問題:
-\[
+<center>
+<math>
 \min. \ f(x) \quad \mbox{s.t.} \ x \in S
-\]
+\,</math>
+</center>
-において, 点 $x^* \in S$ とその適当な近傍 $N(x^*)$ に対して
-\[
+において, 点 <math>x^* \in S\,</math> とその適当な近傍 <math>N(x^*)\,</math> に対して
+<center>
+<math>
 f(x^*) \le f(x) \quad \forall \ x \in S \cap N(x^*)
-\]
+\,</math>
+</center>
+が成り立つとき, <math>x^*\,</math> を局所的最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.
-が成り立つとき, $x^*$ を局所的最適解という. 非凸計画問題においては通常多くの局所的最適解が存在し, 大域的最適解を見出すのは困難なことが多い.
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