「行列幾何形式解」の版間の差分

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ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル {\boldmath $\pi$} が, 状態空間の分割に対応して $\mbox{\boldmath $\pi$}=(\mbox{\boldmath $\pi$}_0, \mbox{\boldmath $\pi$}_1, \mbox{\boldmath $\pi$}_2, \cdots \,)$ と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 $R$ によって
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ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトル<math>\boldsymbol \pi\,</math>が, 状態空間の分割に対応して <math>\boldsymbol \pi=(\boldsymbol{\pi}_0, \boldsymbol{\pi}_1,\boldsymbol{\pi}_2,\cdots )\,</math> と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 <math>R\,</math> によって
  
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\[ \mbox{\boldmath \(\pi\)}_{n}= \mbox{\boldmath \(\pi\)}_1 R^{n-1},
 
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\quad n=1,2,\ldots
 
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\]
 
  
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と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/$c$ 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.
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<table><tr>
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<td><math>\boldsymbol{\pi}_n=\boldsymbol{\pi}_1 R^{n-1},\,</math></td><td></td>
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\quad n=1,2,\ldots\,</math></td>
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</tr></table>
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と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/<math>c\,</math> 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.
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[[category:確率と確率過程|ぎょうれつきかけいしきかい]]

2008年11月7日 (金) 16:15時点における最新版

【ぎょうれつきかけいしきかい (matrix-geometric solution)】

ある種のエルゴード的マルコフ連鎖の定常状態確率ベクトルが, 状態空間の分割に対応して と小ベクトルに分割されたとき, 公比行列と呼ばれる行列 によって



と書けるとき, これを行列幾何形式解という. 例えば, PH/PH/ 待ち行列モデルでは定常状態確率ベクトルがこの形になることが知られている.

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