「ラプラス変換」の版間の差分

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確率分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) $F(x)$ に対して, $L(s)= \int \mathrm{e}^{-sx} \mathrm{d} F(x)$ によって定まる関数を $F(x)$ のラプラス・スチルチェス変換という. 特に $F(x)$ が確率密度関数 $f(x)$ をもつ場合には, $L(s)=\int \mathrm{e}^{-sx} f(x) \mathrm{d}x$ と表すことができて, このとき $L(s)$ を $f(x)$ のラプラス変換と呼ぶ.
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累積分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) <math>F(x)\,</math> に対して, <math>\textstyle L(s)= \int \mathrm{e}^{-sx} \mathrm{d} F(x)\,</math> によって定まる関数を <math>F(x)\,</math> のラプラス・スチルチェス変換という. 特に <math>F(x)\,</math> が確率密度関数 <math>f(x)\,</math> をもつ場合には, <math>\textstyle L(s)=\int \mathrm{e}^{-sx} f(x) \mathrm{d}x\,</math> と表すことができて, このとき <math>L(s)\,</math> を <math>f(x)\,</math> のラプラス変換と呼ぶ.
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[[category:確率と確率過程|らぷらすへんかん]]

2008年11月14日 (金) 09:21時点における最新版

【らぷらすへんかん (Laplace transform)】

累積分布関数(一般には, 任意の有限区間で有界変動な関数) に対して, によって定まる関数を のラプラス・スチルチェス変換という. 特に が確率密度関数 をもつ場合には, と表すことができて, このとき を のラプラス変換と呼ぶ.

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