「ラゲールボロノイ図」の版間の差分

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平面上の点 ${\rm Q}$ を中心とし半径が $r$ の円を $c$ とする. 平面上の任意の点 ${\rm P}$ に対して, ${\rm P}$ と ${\rm Q}$ のユークリッド距離を $d({\rm P}, {\rm Q})$ で表すとき, $$d({\rm P}, {\rm Q})^2 -r^2$$を ${\rm P}$ と $c$ のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という.
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平面上の点 <math>{\rm Q}\,</math> を中心とし半径が <math>r\,</math> の円を <math>c\,</math> とする. 平面上の任意の点 <math>{\rm P}\,</math> に対して, <math>{\rm P}\,</math> と <math>{\rm Q}\,</math> のユークリッド距離を <math>d({\rm P}, {\rm Q})\,</math> で表すとき,  
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を <math>{\rm P}\,</math> と <math>c\,</math> のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という.
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[[Category:計算幾何|らげーるぼろのいず]]

2008年11月14日 (金) 09:19時点における最新版

【らげーるぼろのいず (Laguerre Voronoi diagram)】

平面上の点 を中心とし半径が の円を とする. 平面上の任意の点 に対して, と のユークリッド距離を で表すとき,



を と のラゲール距離という. 平面上に配置された有限個の円に対して, ラゲール距離が最も近い円がどれかにしたがって平面を分割した図形を, それらの円のラゲールボロノイ図という.

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