「一様化」の版間の差分

2008年11月7日 (金) 14:16時点における最新版

【いちようか (uniformization)】

連続時間マルコフ連鎖の推移速度行列 ${\boldsymbol {Q}}=(q_{ij})\,$ の対角要素 $q_{ii}\,$ が下に有界な場合, $\textstyle \nu \geq \sup _{i}(-q_{ii})\,$ と選ぶことにより, ${\boldsymbol {P}}={\boldsymbol {I}}+\nu ^{-1}{\boldsymbol {Q}}\,$ は離散時間マルコフ連鎖の推移確率行列となる( ${\boldsymbol {I}}\,$ は単位行列). このように, 連続時間マルコフ連鎖から離散時間マルコフ連鎖を構成する方法を一様化と呼ぶ.

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 '''【いちようか (uniformization)】'''
-連続時間マルコフ連鎖の推移速度行列 $\mbox{\boldmath$Q$}=(q_{ij})$ の対角要素 $q_{ii}$ が下に有界な場合, $\nu \geq \sup_{i} (-q_{ii})$と選ぶことにより, $\mbox{\boldmath$P$}=\mbox{\boldmath$I$}+\nu^{-1}\mbox{\boldmath$Q$}$は離散時間マルコフ連鎖の推移確率行列となる($\mbox{\boldmath$I$}$は単位行列). このように, 連続時間マルコフ連鎖から離散時間マルコフ連鎖を構成する方法を一様化と呼ぶ.
+連続時間マルコフ連鎖の推移速度行列 <math>\boldsymbol{Q}=(q_{ij}) \,</math> の対角要素 <math>q_{ii} \,</math> が下に有界な場合, <math>\textstyle \nu \geq \sup_{i} (-q_{ii}) \,</math>と選ぶことにより, <math>\boldsymbol{P}=\boldsymbol{I}+\nu^{-1}\boldsymbol{Q} \,</math>は離散時間マルコフ連鎖の推移確率行列となる(<math>\boldsymbol{I} \,</math>は単位行列). このように, 連続時間マルコフ連鎖から離散時間マルコフ連鎖を構成する方法を一様化と呼ぶ.
+[[category:確率と確率過程|いちようか]]

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