標準偏差

【ひょうじゅんへんさ (standard deviation) 】

確率変数 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X\,} の分散の正の平方根を標準偏差といい，分布の広がりを表現する指標の一つ．構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X\,} の累積分布関数を $F(x)\,$，期待値を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{E}(X)\,} ，分散を$\mathrm {V} (X)\,$とすると，標準偏差$\mathrm {S} (X)\,$は

$\mathrm {S} (X)={\sqrt {\mathrm {V} (X)}}={\sqrt {\int _{-\infty }^{\infty }(x-\mathrm {E} (X))^{2}\mathrm {d} F(x)}}$

によって定義される．