「全確率の公式」の版間の差分
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Sakasegawa (トーク | 投稿記録) |
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<math>B_1,\ldots,B_n\,</math>を全事象<math>\Omega\,</math>の分割， | <math>B_1,\ldots,B_n\,</math>を全事象<math>\Omega\,</math>の分割， | ||
| − | すなわち<math>B_1\cup\cdots\ | + | すなわち<math>B_1\cup\cdots\cup B_n=\Omega\,</math>かつ<math>B_i \cap B_j=\phi\ (i\neq j)\,</math>とするとき， |
事象<math>A\,</math>の確率は<math>\mathrm{P}(A)=\sum_{k=1}^n \mathrm{P}(A\cap B_k)\,</math>と表すことができる． | 事象<math>A\,</math>の確率は<math>\mathrm{P}(A)=\sum_{k=1}^n \mathrm{P}(A\cap B_k)\,</math>と表すことができる． | ||
これを全確率の公式とよび， | これを全確率の公式とよび， | ||
2007年9月20日 (木) 23:03時点における最新版
【 ぜんかくりつのこうしき (law of total probability) 】
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B_1,\ldots,B_n\,} を全事象の分割， すなわち構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B_1\cup\cdots\cup B_n=\Omega\,} かつ構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle B_i \cap B_j=\phi\ (i\neq j)\,} とするとき， 事象構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle A\,} の確率は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(A)=\sum_{k=1}^n \mathrm{P}(A\cap B_k)\,} と表すことができる． これを全確率の公式とよび， 複雑な事象の確率を計算する際などに利用される． 右辺の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(A\cap B_k)\,} を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}(A|B_k)\mathrm{P}(B_k)\,} で置き換えた式も全確率の公式とよばれる．
