「トーク:ナップザック問題」の版間の差分

2007年9月5日 (水) 13:16時点における最新版

【なっぷざっくもんだい (knapsack problem)】

ナップサック問題ともいう. 重さが $a_{i}\,$ の物品 $i\,$ をナップサックに詰めるとき, 重量制限 $b\,$ の下で価値 $c_{i}\,$ の総和が最大になるものを選ぶという次の整数計画問題.

目的関数	$\sum _{i=1}^{n}c_{i}x_{i}\to \,$ 最大化
制約条件	$\sum _{i=1}^{n}a_{i}x_{i}\leq b,x_{i}\,$ ：非負整数

NP困難であるが, 実際には大規模な問題でも最適に解くことができる. 板取り問題などの部分問題などにも広く利用されている.

@@ 1行目: / 1行目: @@
-【なっぷざっくもんだい (knapsack problem)】
+'''【なっぷざっくもんだい (knapsack problem)】'''
-:参照：[[ナップサック問題]]
+ナップサック問題ともいう.
+重さが<math>a_i\,</math>の物品<math>i\,</math>をナップサックに詰めるとき, 重量制限 <math>b\,</math> の下で価値 <math>c_i\,</math> の総和が最大になるものを選ぶという次の整数計画問題. <br>
+<table align = center>
+   <tr><td>目的関数　</td> <td><math>\sum_{i=1}^{n} c_{i}x_{i} \to \,</math>最大化</td></tr>
+   <tr><td>制約条件　</td> <td><math>\sum_{i=1}^{n} a_{i}x_{i} \leq b,x_i\,</math>：非負整数</td></tr>
+</table>
+NP困難であるが, 実際には大規模な問題でも最適に解くことができる. 板取り問題などの部分問題などにも広く利用されている.