「ラフメンバシップ値」の版間の差分

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同値関係<math>R</math>による対象<math>x</math>の同値類を<math>[x]_R</math>とすると，対象<math>x</math>の集合<math>D</math>へのラフメンバシップ値<math>\mu_D(x)</math>は，<math>[x]_R</math>の中で<math>D</math>に帰属する対象の割合<math>|[x]_R\cap D|/|[x]_R|</math>として定められる．<math>|X|</math>は集合<math>X</math>の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類<math>[x]_R</math>を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合<math>D_1</math>と<math>D_2</math>の共通集合を考えると，<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))</math>となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．
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同値関係<math>R\,</math>による対象<math>x\,</math>の同値類を<math>[x]_R\,</math>とすると，対象<math>x\,</math>の集合<math>D\,</math>へのラフメンバシップ値<math>\mu_D(x)\,</math>は，<math>[x]_R\,</math>の中で<math>D\,</math>に帰属する対象の割合<math>|[x]_R\cap D|/|[x]_R|\,</math>として定められる．<math>|X|\,</math>は集合<math>X\,</math>の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類<math>[x]_R\,</math>を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合<math>D_1\,</math>と<math>D_2\,</math>の共通集合を考えると，<math>\mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))\,</math>となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．

2007年8月14日 (火) 21:22時点における版

【 らふめんばしっぷち(rough membership value) 】

同値関係構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle R\,} による対象構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle x\,} の同値類を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle [x]_R\,} とすると，対象の集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D\,} へのラフメンバシップ値構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu_D(x)\,} は，構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle [x]_R\,} の中で構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D\,} に帰属する対象の割合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle |[x]_R\cap D|/|[x]_R|\,} として定められる．構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle |X|\,} は集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle X\,} の基数(要素の数)を表す．ファジィ集合のメンバシップ値と異なり，ラフメンバシップ値は同値類構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle [x]_R\,} を介して定められ，異なった性質をもつ．たとえば，集合構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D_1\,} と構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle D_2\,} の共通集合を考えると，構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mu_{D_1\cap D_2}(x)\leq \min(\mu_{D_1}(x),\mu_{D_2}(x))\,} となり，ファジィ集合で成立する等号が成立しない．

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