グレブナー基底

【 ぐれぶなーきてい (Gr\"{o}bner basis) 】

多変数多項式環の基底の一種で，多項式の集合． 多変数多項式環の単項式順序構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle <} を固定する． このとき，有限個の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0} でない多変数多項式の集合である グレブナー基底$G$は， 任意の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle 0} でない多変数多項式$f$を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle G} の元で割ったときに， 割り算の順序によらず余りが一意となる良い性質をもつ． グレブナー基底は，ブッフバーガーアルゴリズムと呼ばれる 解法で計算される．