「ポアソン過程」の版間の差分

2007年8月8日 (水) 21:52時点における版

【ぽあそんかてい (Poisson process)】

$\Lambda (t)\,$ を連続な非減少実数値関数とする. 計数過程 $\{N(t)\}\,$ が平均測度 $\{\Lambda (t)\}\,$ をもつ (非定常)ポアソン過程であるとは次を満たすことである.

　(1) $\{N(t)\}\,$ は独立増分をもつ.
　(2) $u<v\,$ に対し $N(v)-N(u)\,$ は平均 $\Lambda (v)-\Lambda (u)\,$ のポアソン分布にしたがう.

$\Lambda (t)\,$ が微分可能なときは $\lambda (t)=\Lambda '(t)\,$ が $\{N(t)\}\,$ の強度となる. 特に, $\lambda (t)\,$ が定数のときは定常ポアソン過程である.

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	<math>\Lambda(t)\,</math> が微分可能なときは <math>\lambda(t)=\Lambda'(t)\,</math> が <math>\{N(t)\}\,</math> の強度となる. 特に, <math>\lambda(t)\,</math> が定数のときは定常ポアソン過程である.		<math>\Lambda(t)\,</math> が微分可能なときは <math>\lambda(t)=\Lambda'(t)\,</math> が <math>\{N(t)\}\,</math> の強度となる. 特に, <math>\lambda(t)\,</math> が定数のときは定常ポアソン過程である.
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		+	詳しくは[[《ポアソン過程と出生死滅過程》\|基礎編：ポアソン過程と出生死滅過程]]を参照.