大域的最適化

【たいいきてきさいてきか (global optimization)】

最適化問題:

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mbox{min.}\ f(\boldsymbol{x}) \quad \mbox{s.t.}\ \boldsymbol{x} \in D \,}

において $f\,$か $D\,$の一方, あるいは両方が凸でなければ, 一般に値の異なる複数の局所的最適解が存在する. その中から大域的最適解, つまり

$f({\boldsymbol {x}}^{*})\leq f({\boldsymbol {x}}),\quad {\boldsymbol {x}}\in D\,$

を満たす実行可能解 ${\boldsymbol {x}}^{*}\,$を求めることをいう.

詳しくは基礎編：大域的最適化を参照.