「デュレーション」の版間の差分
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| − | 利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻<math>t_1\,</math>, <math>t_2\,</math>, <math>\cdots\,</math>, <math>t_n\,</math>にそれぞれ<math>C_1\,</math>, <math>C_2\,</math>, <math>\cdots\,</math>, <math>C_n\,</math>の利息と, 満期<math>t_n\,</math>に額面<math>N\,</math>が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)を<math>y\,</math>とする. このとき債券価格は<math> P(y)=\sum_{i=1}^{n} C_i (1+y)^{-t_i} + N (1+y)^{-t_n}\,</math>であり, デュレーションは<math> \sum_{i=1}^{n} t_i C_i (1+y)^{-t_i}/P(y) + t_n N (1+y)^{-t_n}/P(y)\,</math> となる. また, <math>-P'(y)/P(y)\,</math>をモディファイドデュレーションという. | + | 利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻<math>t_1\,</math>, <math>t_2\,</math>, <math>\cdots\,</math>, <math>t_n\,</math>にそれぞれ<math>C_1\,</math>, <math>C_2\,</math>, <math>\cdots\,</math>, <math>C_n\,</math>の利息と, 満期<math>t_n\,</math>に額面<math>N\,</math>が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)を<math>y\,</math>とする. このとき債券価格は<math>\textstyle P(y)=\sum_{i=1}^{n} C_i (1+y)^{-t_i} + N (1+y)^{-t_n}\,</math>であり, デュレーションは<math>\textstyle \sum_{i=1}^{n} t_i C_i (1+y)^{-t_i}/P(y) + t_n N (1+y)^{-t_n}/P(y)\,</math> となる. また, <math>-P'(y)/P(y)\,</math>をモディファイドデュレーションという. |
2007年7月20日 (金) 12:10時点における最新版
【でゅれーしょん (duration)】
利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻, , , にそれぞれ, , , の利息と, 満期に額面が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)をとする. このとき債券価格はであり, デュレーションは となる. また, をモディファイドデュレーションという.
