「デュレーション」の版間の差分

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利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻$t_1$, $t_2$, $\cdots$, $t_n$にそれぞれ$C_1$, $C_2$, $\cdots$, $C_n$の利息と, 満期$t_n$に額面$N$が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)を$y$とする. このとき債券価格は$ P(y)=\sum_{i=1}^{n} C_i (1+y)^{-t_i} +  N (1+y)^{-t_n}$であり, デュレーションは$ \sum_{i=1}^{n} t_i C_i (1+y)^{-t_i}/P(y) + t_n N (1+y)^{-t_n}/P(y)$ となる. また, $-P'(y)/P(y)$をモディファイドデュレーションという.
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利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻<math>t_1\,</math>, <math>t_2\,</math>, <math>\cdots\,</math>, <math>t_n\,</math>にそれぞれ<math>C_1\,</math>, <math>C_2\,</math>, <math>\cdots\,</math>, <math>C_n\,</math>の利息と, 満期<math>t_n\,</math>に額面<math>N\,</math>が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)を<math>y\,</math>とする. このとき債券価格は<math>\textstyle P(y)=\sum_{i=1}^{n} C_i (1+y)^{-t_i} +  N (1+y)^{-t_n}\,</math>であり, デュレーションは<math>\textstyle \sum_{i=1}^{n} t_i C_i (1+y)^{-t_i}/P(y) + t_n N (1+y)^{-t_n}/P(y)\,</math> となる. また, <math>-P'(y)/P(y)\,</math>をモディファイドデュレーションという.

2007年7月20日 (金) 12:10時点における最新版

【でゅれーしょん (duration)】

利付債の各キャッシュフローの現在価値に関する加重平均で得られる平均償還期間をデュレーションという. 時刻, , , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t_n\,} にそれぞれ, , , 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C_n\,} の利息と, 満期構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t_n\,} に額面が支払われる利付債の最終利回り(1年複利)を構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle y\,} とする. このとき債券価格は構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle P(y)=\sum_{i=1}^{n} C_i (1+y)^{-t_i} + N (1+y)^{-t_n}\,} であり, デュレーションは構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle \sum_{i=1}^{n} t_i C_i (1+y)^{-t_i}/P(y) + t_n N (1+y)^{-t_n}/P(y)\,} となる. また, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle -P'(y)/P(y)\,} をモディファイドデュレーションという.

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