選好関係

【せんこうかんけい (precedence relation)】

結果の集合$X\,$の中から2つの結果$x,y\in X\,$を取り出して, 意思決定者が$x\,$は$y\,$と同程度にまたはそれ以上に好ましいと考えているとき$x\displaystyle {\mathop {\succ } _{\sim }}y\,$と書くことにする. $x\displaystyle {\succsim }y\,$を満たすすべての組$(x,y)\,$の集合$R\,$を考えると, $R\,$は意思決定者の$X\,$上の好みを表す関係なので選好関係と呼ばれる. $R\,$は二項関係(binary relation) の一種である. また, 結果の集合$X\,$が選好関係$\displaystyle {\succsim }\,$をもつ構造を$(X,\displaystyle {\succsim })\,$と表し, これを$X\,$上の選好構造と呼ぶ.