反転定理

【はんてんていり (reverse theorem)】

多段階構造をもつ最適化問題(主問題)と, その最適値を織り込んだ反転(逐次的逆)関数を目的式にし, 運動方程式(の時間推移)を反転し, 最適子を逆(最大化を最小化)にした問題(反転問題)との間に成り立つ反転関係. 「反転問題の最小値関数は主問題の終端関数であり, 最小点関数は最大点関数に等しい」. 例えば, 「和が一定で積を最大化」と「一定値と和との差が零での最大値/積の最小化」の間に成り立つ. 両問題とも動的計画法で解かれる.