公比行列

【こうひぎょうれつ (rate matrix)】

行列幾何形式解の公比に相当する行列 $R\,$ のこと. 推移確率行列が

$P=\left[{\begin{array}{cccc}B_{0}&A_{0}&&\\B_{1}&A_{1}&A_{0}&\\B_{2}&A_{2}&A_{1}&\ddots \\[-3pt]\vdots &\vdots &\vdots &\ddots \end{array}}\right]\,$

という形をしているとき, $R\,$ は行列方程式 $\textstyle R=\sum _{i=0}^{\infty }R^{i}A_{i}\,$ の非負最小解である.