高階ボロノイ図

【こうかいぼろのいず (higher-order Voronoi diagram) 】

$\mathrm {P} _{1},\mathrm {P} _{2},\cdots ,\mathrm {P} _{n}\,$ を平面上に配置された点とし, 平面上の任意の点 $\mathrm {P} \,$ と 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P}_i \,} の距離を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_i) \,} とする.

構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \begin{array}{l} d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_1})< d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_2})< \cdots \\ \quad \quad \quad < d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_k})< d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_j),\\ \quad \quad \quad \quad 1 \leq j\leq n \ j\ne 0, i_1, i_2, \cdots , i_k \end{array} \,}

を満たす点 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \mathrm{P} \,} 全体がなす領域を$(\mathrm {P} _{i_{1}},\mathrm {P} _{i_{2}},\cdots ,\mathrm {P} _{i_{k}})\,$ の 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle k \,} 階ボロノイ領域という. 平面を 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle k \,} 階ボロノイ領域とその境界に分割した図形を, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle k \,} 階ボロノイ図という.