「高階ボロノイ図」の版間の差分
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<math>\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \cdots , \mathrm{P}_n \,</math> を平面上に配置された点とし, 平面上の任意の点 <math>\mathrm{P} \,</math> と <math>\mathrm{P}_i \,</math> の距離を <math>d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_i) \,</math> とする. | <math>\mathrm{P}_1, \mathrm{P}_2, \cdots , \mathrm{P}_n \,</math> を平面上に配置された点とし, 平面上の任意の点 <math>\mathrm{P} \,</math> と <math>\mathrm{P}_i \,</math> の距離を <math>d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_i) \,</math> とする. | ||
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\begin{array}{l} | \begin{array}{l} | ||
d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_1})< d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_2})< \cdots \\ | d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_1})< d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_2})< \cdots \\ | ||
| − | \ \ \ < d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_k})< d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_j),\\ | + | \quad \quad \quad < d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_{i_k})< d(\mathrm{P}, \mathrm{P}_j),\\ |
| − | 1 \leq j\leq n \ j\ne 0, i_1, i_2, \cdots , i_k | + | \quad \quad \quad \quad 1 \leq j\leq n \ j\ne 0, i_1, i_2, \cdots , i_k |
\end{array} | \end{array} | ||
\,</math> | \,</math> | ||
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を満たす点 <math>\mathrm{P} \,</math> 全体がなす領域を<math>(\mathrm{P}_{i_1}, \mathrm{P}_{i_2}, \cdots, \mathrm{P}_{i_k}) \,</math> の <math>k \,</math> 階ボロノイ領域という. 平面を <math>k \,</math> 階ボロノイ領域とその境界に分割した図形を, <math>k \,</math> 階ボロノイ図という. | を満たす点 <math>\mathrm{P} \,</math> 全体がなす領域を<math>(\mathrm{P}_{i_1}, \mathrm{P}_{i_2}, \cdots, \mathrm{P}_{i_k}) \,</math> の <math>k \,</math> 階ボロノイ領域という. 平面を <math>k \,</math> 階ボロノイ領域とその境界に分割した図形を, <math>k \,</math> 階ボロノイ図という. | ||
2007年7月20日 (金) 09:54時点における最新版
【こうかいぼろのいず (higher-order Voronoi diagram) 】
を平面上に配置された点とし, 平面上の任意の点 と の距離を とする.
を満たす点 全体がなす領域を の 階ボロノイ領域という. 平面を 階ボロノイ領域とその境界に分割した図形を, 階ボロノイ図という.
