「一様化」の版間の差分
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| − | 連続時間マルコフ連鎖の推移速度行列 <math>\ | + | 連続時間マルコフ連鎖の推移速度行列 <math>\boldsymbol{Q}=(q_{ij}) \,</math> の対角要素 <math>q_{ii} \,</math> が下に有界な場合, <math>\textstyle \nu \geq \sup_{i} (-q_{ii}) \,</math>と選ぶことにより, <math>\boldsymbol{P}=\boldsymbol{I}+\nu^{-1}\boldsymbol{Q} \,</math>は離散時間マルコフ連鎖の推移確率行列となる(<math>\boldsymbol{I} \,</math>は単位行列). このように, 連続時間マルコフ連鎖から離散時間マルコフ連鎖を構成する方法を一様化と呼ぶ. |
2007年7月17日 (火) 17:55時点における版
【いちようか (uniformization)】
連続時間マルコフ連鎖の推移速度行列 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{Q}=(q_{ij}) \,} の対角要素 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle q_{ii} \,} が下に有界な場合, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \textstyle \nu \geq \sup_{i} (-q_{ii}) \,} と選ぶことにより, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{P}=\boldsymbol{I}+\nu^{-1}\boldsymbol{Q} \,} は離散時間マルコフ連鎖の推移確率行列となる(構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \boldsymbol{I} \,} は単位行列). このように, 連続時間マルコフ連鎖から離散時間マルコフ連鎖を構成する方法を一様化と呼ぶ.