「任意抽出定理」の版間の差分
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<math>(\Omega, {\mathcal F}, P)\,</math>を確率空間, <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>を<math>\mathcal F\,</math>の増大する部分<math>\sigma\,</math>--集合体族とし, <math>\{ X_t \}\,</math>を<math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>に適合したマルチンゲールとする. このとき, <math>\tau, \sigma\,</math>が有界な停止時で, 確率1で<math>\sigma \leq \tau\,</math>を満たすならば, <br><br><center> | <math>(\Omega, {\mathcal F}, P)\,</math>を確率空間, <math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>を<math>\mathcal F\,</math>の増大する部分<math>\sigma\,</math>--集合体族とし, <math>\{ X_t \}\,</math>を<math>\{ {\mathcal F}_t \}\,</math>に適合したマルチンゲールとする. このとき, <math>\tau, \sigma\,</math>が有界な停止時で, 確率1で<math>\sigma \leq \tau\,</math>を満たすならば, <br><br><center> | ||
2007年7月17日 (火) 16:09時点における版
【にんいちゅうしゅつていり (optional sampling theorem)】
を確率空間, をの増大する部分--集合体族とし, をに適合したマルチンゲールとする. このとき, が有界な停止時で, 確率1でを満たすならば,
が成立する. これを, 任意抽出定理と呼ぶ.