「長期依存型入力過程」の版間の差分
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時点<math>n \,</math>から<math>n+1 \,</math>の間に持ちこまれた入力量を<math>X_n \,</math>とすると, 系列<math>{X_n} \,</math>が定常過程で, かつその自己共分散関数<math>r(k) \,</math>が <math>k\rightarrow \infty \,</math> のとき | 時点<math>n \,</math>から<math>n+1 \,</math>の間に持ちこまれた入力量を<math>X_n \,</math>とすると, 系列<math>{X_n} \,</math>が定常過程で, かつその自己共分散関数<math>r(k) \,</math>が <math>k\rightarrow \infty \,</math> のとき | ||
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| − | r(k)\approx S(k) \, k^{-\beta} \qquad \,</math> | + | r(k)\approx S(k) \, k^{-\beta} \qquad \qquad \,</math> |
ただし <math>\beta \in (0,1), \,</math> | ただし <math>\beta \in (0,1), \,</math> | ||
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| − | となる入力過程. <math>S(k) \,</math>は<math>\lim_{k\rightarrow \infty}S(\alpha k)/S(k)=1, \alpha >0 \,</math>となる関数. <math>\sum_{k=0}^{\infty}r(k) \,</math>が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる. | + | となる入力過程. <math>S(k) \,</math>は<math>\textstyle \lim_{k\rightarrow \infty}S(\alpha k)/S(k)=1, \alpha >0 \,</math>となる関数. <math>\textstyle \sum_{k=0}^{\infty}r(k) \,</math>が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる. |
2007年7月17日 (火) 16:01時点における版
【ちょうきいぞんがたにゅうりょくかてい (long-range dependent input process)】
時点からの間に持ちこまれた入力量をとすると, 系列が定常過程で, かつその自己共分散関数が のとき
ただし
となる入力過程. はとなる関数. が発散する. 例として非整数ブラウン運動, 非整数ARIMAなどが挙げられる.
