「線形計画問題」の版間の差分

2007年7月17日 (火) 14:46時点における版

【せんけいけいかくもんだい (linear programming problem)】

最適化問題(数理計画問題)

${\mbox{max.}}\,$	$f(x)\ (\,$ あるいは, $\min .\ f(x))\,$
${\mbox{s.t.}}\,$	$x=(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n})\in F,\,$

において, 目的関数 $f\,$ が線形であり, かつ, 実行可能集合 $F\,$ が線形等式と線形不等式を用いて表現されている問題.この問題への定式化, および, 解法を含めて線形計画と呼ぶ.

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 最適化問題(数理計画問題)
-<math>
-   \mbox{max.} f(x) \ \,</math> (あるいは, <math>\min. \ f(x) \,</math>)
-<math>
+<table align="center">
-   \mbox{s.t.} x = (x_1,x_2,\ldots,x_n) \in F,
+<tr>
-\,</math>
+<td><math>\mbox{max.} \, </math></td>
+<td><math>f(x) \ ( \,</math>あるいは, <math>\min. \ f(x)) \,</math></td>
+</tr>
+<tr>
+<td><math>\mbox{s.t.} \, </math></td>
+<td><math>x = (x_1,x_2,\ldots,x_n) \in F,
+\,</math></td>
+</tr>
+</table>
 において, 目的関数 <math>f \,</math> が線形であり, かつ, 実行可能集合 <math>F \,</math> が線形等式と線形不等式を用いて表現されている問題.この問題への定式化, および, 解法を含めて線形計画と呼ぶ.