「ヘッセ行列」の版間の差分
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多変数スカラ値関数 <math>f(x) = f(x_1,\cdots,x_n)\,</math> を各変数に関して2階偏微分した2階共変テンソルのこと. 通常 <math>H(x)\,</math> と行列で表記する:<br> | 多変数スカラ値関数 <math>f(x) = f(x_1,\cdots,x_n)\,</math> を各変数に関して2階偏微分した2階共変テンソルのこと. 通常 <math>H(x)\,</math> と行列で表記する:<br> | ||
2007年7月17日 (火) 13:48時点における版
【へっせぎょうれつ (Hessian matrix)】
多変数スカラ値関数 を各変数に関して2階偏微分した2階共変テンソルのこと. 通常 と行列で表記する:
\[
H(\fat x) :=
\left[
\begin{array}{ccc}
\frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_1}(\fat x)&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_1\partial x_n}(\fat x)\\
\vdots & & \vdots\\
\frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_1}(\fat x)&\cdots&\frac{\partial^2 f}{\partial x_n\partial x_n}(\fat x)
\end{array}
\right].
\]