「コンベキシティー」の版間の差分
ナビゲーションに移動
検索に移動
| 3行目: | 3行目: | ||
債券価格の最終利回りに関する曲率(2階導関数)を債券価格1円あたりに基準化したものをコンベキシティーという. 時刻<math>t_1 \,</math>, <math>t_2 \,</math>, <math>\cdots \,</math>, <math>t_n \,</math>にそれぞれ<math>C_1 \,</math>, <math>C_2 \,</math>, <math>\cdots \,</math>, <math>C_n \,</math>の利息と, 満期<math>t_n \,</math>に額面<math>N \,</math>が支払われる利付き債のコンベキシティーは, 最終利回り(連続複利)を<math>y \,</math>とするとき, | 債券価格の最終利回りに関する曲率(2階導関数)を債券価格1円あたりに基準化したものをコンベキシティーという. 時刻<math>t_1 \,</math>, <math>t_2 \,</math>, <math>\cdots \,</math>, <math>t_n \,</math>にそれぞれ<math>C_1 \,</math>, <math>C_2 \,</math>, <math>\cdots \,</math>, <math>C_n \,</math>の利息と, 満期<math>t_n \,</math>に額面<math>N \,</math>が支払われる利付き債のコンベキシティーは, 最終利回り(連続複利)を<math>y \,</math>とするとき, | ||
| + | |||
| + | <center> | ||
<math> | <math> | ||
\displaystyle \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} t_i^2 C_i \mbox{e}^{-yt_i} + t_n^2 N \mbox{e}^{-yt_n}}} | \displaystyle \frac{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} t_i^2 C_i \mbox{e}^{-yt_i} + t_n^2 N \mbox{e}^{-yt_n}}} | ||
{\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} C_i \mbox{e}^{-yt_i} + N \mbox{e}^{-yt_n}}} | {\displaystyle{\sum_{i=1}^{n} C_i \mbox{e}^{-yt_i} + N \mbox{e}^{-yt_n}}} | ||
</math> | </math> | ||
| + | </center> | ||
| + | |||
で得られる. | で得られる. | ||
2007年7月17日 (火) 12:07時点における版
【こんべきしてぃー (convexity)】
債券価格の最終利回りに関する曲率(2階導関数)を債券価格1円あたりに基準化したものをコンベキシティーという. 時刻, , , にそれぞれ, , , の利息と, 満期に額面が支払われる利付き債のコンベキシティーは, 最終利回り(連続複利)をとするとき,
で得られる.