「クラインロックの保存則」の版間の差分
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任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. <math>C\,</math>クラスの客がシステムに到着し, クラス<math>c\,</math> の到着率は <math>\lambda_c\,</math>, サービス時間<math>S_c\,</math>は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E(<math>V\,</math>)(時間平均) は次式で与えられる. | 任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. <math>C\,</math>クラスの客がシステムに到着し, クラス<math>c\,</math> の到着率は <math>\lambda_c\,</math>, サービス時間<math>S_c\,</math>は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E(<math>V\,</math>)(時間平均) は次式で与えられる. | ||
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<math> E(V) = \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) + | <math> E(V) = \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) + | ||
\rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,</math> | \rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,</math> | ||
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ここで, クラス<math>c\,</math>に対しE<math>(Q_c)\,</math>は平均待ち行列長(時間平均), E<math>(S_c)\,</math>, E<math>(S_c^2)\,</math> はサービス時間の1, 2次積率, <math>\rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\,</math> はトラヒック密度である. | ここで, クラス<math>c\,</math>に対しE<math>(Q_c)\,</math>は平均待ち行列長(時間平均), E<math>(S_c)\,</math>, E<math>(S_c^2)\,</math> はサービス時間の1, 2次積率, <math>\rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\,</math> はトラヒック密度である. | ||
2007年7月17日 (火) 11:36時点における版
【くらいんろっくのほぞんそく (Kleinrock's conservation law)】
任意の単一サーバ待ち行列G/GI/1システムを考える. 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle C\,} クラスの客がシステムに到着し, クラス構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c\,} の到着率は 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \lambda_c\,} , サービス時間構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle S_c\,} は独立で同一分布にしたがうならば, 平均残余仕事量E(構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle V\,} )(時間平均) は次式で与えられる.
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle E(V) = \sum_{c = 1}^C [ E(Q_c) E(S_c) + \rho_c \,E(S_c^2) / 2 E(S_c)] \,}
ここで, クラス構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle c\,}
に対しE構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (Q_c)\,}
は平均待ち行列長(時間平均), E構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (S_c)\,}
, E構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle (S_c^2)\,}
はサービス時間の1, 2次積率, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \rho_c \ (= \lambda_c \mbox{E} (S_c))\,}
はトラヒック密度である.