「強マルコフ性」の版間の差分
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マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, <math>\{ X(t) \} \,</math>をマルコフ連鎖, <math>T\,</math>を停止時とするとき, 任意の<math>t\geq 0 \,</math>に対して | マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, <math>\{ X(t) \} \,</math>をマルコフ連鎖, <math>T\,</math>を停止時とするとき, 任意の<math>t\geq 0 \,</math>に対して | ||
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となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない. | となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない. | ||
2007年7月17日 (火) 10:44時点における版
【きょうまるこふせい (strong Markov property)】
マルコフ性を強めたもので, 任意の停止時に対してマルコフ性が成り立つ性質. すなわち, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \{ X(t) \} \,} をマルコフ連鎖, 構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle T\,} を停止時とするとき, 任意の構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle t\geq 0 \,} に対して
構文解析に失敗 (MathML、ただし動作しない場合はSVGかPNGで代替（最新ブラウザーや補助ツールに推奨）: サーバー「https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/」から無効な応答 ("Math extension cannot connect to Restbase."):): {\displaystyle \begin{array}{l} \mbox{P}(X(T+t)=j|X(s), \; 0\leq s\leq T) = \\ \ \ \ \ \ \ \ \mbox{P}(X(T+t)=j|X(T)) \end{array} \,}
となる性質. 離散時間マルコフ連鎖は強マルコフ性をもつが, 連続時間マルコフ連鎖は必ずしももたない.